Question

如图，和分别为三角形的中线和角平分线，，若，则的长__________．

Answer

【解析】

过D点作DF∥BE，则DF=BE，F为EC中点，在Rt△ADF中求出AF的长度，根据已知条件易知G为AD中点，因此E为AF中点，则AC=AF．

过D点作DF∥BE，

∵AD是△ABC的中线，AD⊥BE，

∴F为EC中点，AD⊥DF，

∵AD=BE=4,则DF=2,

∵BE是△ABC的角平分线，AD⊥BE，

∴△ABG≌△DBG，

∴G为AD中点，

∴E为AF中点，

∴

故答案为：.