Question

我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二．

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工l天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天?

Answer

（1）90天；（2）最多合做12天

【解析】

试题

（1）设乙队单独完成需x天，根据题意可列方程：，解此方程即可得乙队单独完成工程所需时间；

（2）设两队最多合作a天，由题意可得乙队共做了天，由此可得甲队可得工程费3.5a万元，乙队可得工程费2万元，根据总费用不超过186万元，即可列出不等式，解不等式求得a的最大整数解即可.

试题解析：

（1）设乙单独完成需x天，由题意得：

，

解得 x=90 ，

经检验x=90是分式方程的解.

答：乙单独约需90天

（2）设合做a天， ，

则 3.5a+2[a+(1-)÷]≤186 ，

解得：a≤12，

∴a的最大值为12，

答：最多合做12天.