如果y=(m-1)+3是一次函数,那么m的值是( )
A. 1 B. C. D.
若分式的值为0,则x的值为
A. 3 B. C. 3或 D. 0
已知,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L:y=x2-4x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为C.
(1)求点C和点A的坐标.
(2)定义“L双抛图形”:直线x=t将抛物线L分成两部分,首先去掉其不含顶点的部分,然后作出抛物线剩余部分关于直线x=t的对称图形,得到的整个图形称为抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”(特别地,当直线x=t恰好是抛物线的对称轴时,得到的“L双抛图形”不变),
①当t=0时,抛物线L关于直找x=0的“L双抛图形”如图所示,直线y=3与“L双抛图形”有______个交点;
②若抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点,结合图象,直接写出t的取值范围:______;
③当直线x=t经过点A时,“L双抛图形”如图所示,现将线段AC所在直线沿水平(x轴)方向左右平移,交“L双抛图形”于点P,交x轴于点Q,满足PQ=AC时,求点P的坐标.
已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部(如图),将半圆O绕点A顺时针旋转α度(0°≤α≤180°)
(1)半圆的直径落在对角线AC上时,如图所示,半圆与AB的交点为M,求AM的长;
(2)半圆与直线CD相切时,切点为N,与线段AD的交点为P,如图所示,求劣弧AP的长;
(3)在旋转过程中,半圆弧与直线CD只有一个交点时,设此交点与点C的距离为d,直接写出d的取值范围.
从2017年1月1日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式,新规定C2驾驶证的培训学时为40学时,驾校的学费标准分不同时段,普通时段a元/学时,高峰时段和节假日时段都为b元/学时.
(1)小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训,下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40),请你根据提供的信息,计算出a,b的值.
学员 | 培训时段 | 培训学时 | 培训总费用 |
小明 | 普通时段 | 20 | 6000元 |
高峰时段 | 5 | ||
节假日时段 | 15 | ||
小华 | 普通时段 | 30 | 5400元 |
高峰时段 | 2 | ||
节假日时段 | 8 |
(2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训,并且计划学够全部基本学时,但为了不耽误工作,普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的,若小陈普通时段培训了x学时,培训总费用为y元
①求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
②小陈如何选择培训时段,才能使得本次培训的总费用最低?
为响应国家“厉行节约,反对浪费”的号召,某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生,针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查,并将调查结果分成三组(A.会;B.不会;C.有时会),绘制了两幅不完整的统计图(如图)
(1)这次被抽查的学生共有______人,扇形统计图中,“A组”所对应的圆心度数为______;
(2)补全两个统计图;
(3)如果该校学生共有2000人,请估计“每天都会节约粮食”的学生人数;
(4)若不节约零食造成的浪费,按平均每人每天浪费5角钱计算,小江认为,该校学生一年(365天)共将浪费:2000×20%×0.5×365=73000(元),你认为这种说法正确吗?并说明理由.