Question

如图(1)，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图(2)所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为(   )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Answer

B

【解析】

根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．

【解析】
根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，

∵AD×CD=8，

∴AD=4，

又∵AD×AB=2，

∴AB=1，

当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，

∵梯形ABCD的中位线长=(AB+CD)=，

∴△PAD的面积

故选：B．