Question

一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______．

Answer

【解析】

试题首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0，可以设横坐标是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函数的解析式y=kx+3，从而求出k的值．

在y=kx+3中令x=0，得y=3，

则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；

设函数与x轴的交点坐标是（a，0），

根据勾股定理得到a2+32=25，

解得a=±4；

当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=；

当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=；

故k的值为或