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如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1. (1)建立适当的平面直角坐标系...

如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1

(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(13)C(21),则点B的坐标为______

(2)ABC的面积为______

(3)判断△ABC的形状,并说明理由.

 

(1)(-2,-1);(2)5;(3)△ABC是直角三角形,∠ACB=90°. 【解析】 (1)首先根据A和C的坐标确定坐标轴的位置,然后确定B的坐标; (2)利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解; (3)利用勾股定理的逆定理即可作出判断. 【解析】 (1) 则B的坐标是(-2,-1). 故答案是(-2,-1); (2)S△ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5, 故答案是:5; (3)∵AC2=22+12=5,BC2=22+42=20,AB2=42+32=25, ∴AC2+BC2=AB2, ∴△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
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考点分析:
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某乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数n

50

100

200

500

1000

1500

2000

优等品的频数m

48

95

188

x

948

1426

1898

优等品的频率(精确到0.001)

0.960

y

0.940

0.944

z

0.951

0.949

 

(1)根据表中信息可得:x=______y=______z=______

(2)从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少?(精确到0.01)

 

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先化简,再求值:,其中

 

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计算

(1)(-)×(-)--(-2)2

(2)+6x-x2

 

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