Question

关于x的方程x²-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（　　）

A. 3 B. 6 C. 6或9 D. 3或6

Answer

B

【解析】

先把x=3代入方程x2-mx+2m=0求出m得到原方程为x2-9x+18=0，利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=6，然后根据等腰三角形三边的关系和等腰三角形的确定等腰△ABC的腰和底边长．

【解析】
把x=3代入方程x2-mx+2m=0得9-3m+2m=0，解得m=9，

则原方程化为x2-9x+18=0，

（x-3）（x-6）=0，

所以x1=3，x2=6，

所以等腰△ABC的腰长为6，底边长为3．

故选：B．