Question

某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是______米/分钟；

（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；

（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？

（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

Answer

（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟．

【解析】

（1）观察图像得出路程和时间，即可解决问题．

（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可；

（3）分两种情况讨论即可；

（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，根据当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，所用的时间为（90-60）分钟，列方程求解即可．

（1）甲的速度为60米/分钟．

（2）当20≤t ≤30时，设s=mt＋n，由题意得：，解得：，所以s=300t－6000；

（3）①当20≤t ≤30时，60t=300t－6000，解得：t=25，25－20=5；

②当30≤t ≤60时，60t=3000，解得：t=50，50－20=30．

综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇．

（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得：

5400－3000－（90－60） x=360

解得：x=68．

答：乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟．