Question

水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，从甲、乙两个大棚各收集了 24 株秧苗上的小西红柿的个数，并对数据进行整理、描述和分析。

下面给出了部分信息：（说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中 45～65 个为产量良好，65～85 个为产量优秀）

a.补全下面乙组数据的频数分布直方图(数据分成 6 组: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

 

b.乙组数据在产量良好（45≤x＜65）这两组的具体数据为： 46  46  47  47  48  48   55  57  57  57  58  61

c.数据的平均数、众数和方差如下表所示：

大棚	平均数	中位数	众数	方差
甲	52.25	51	58	238
乙	52.25		57	210

（1）补全乙的频数分布直方图.

（2）写出表中的值．

（3）根据样本情况，估计乙大棚产量良好及以上的秧苗数为   株．

（4）根据抽样调查情况，可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，写出理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

Answer

（1）见解析；（2）a=51.5；（3）225；（4）乙，理由为在两组样本数据平均数相同的情况下，乙大棚样本数据的中位数高于甲，乙大棚样本方差小更稳定. (答案不唯一，至少两条理由.)

【解析】

(1) 根据频率分布直方图得到各组个数，然后求出65≤x＜75的个数，补全频数分布直方图.

（2）根据中位数的求法，找到中间的两个数求出平均数即可.

（3）用乙组数据中良好及以上的株数16除以24再乘以300即可得出答案，

（4）根据情况进行讨论分析，理由合理即可．

（1）65≤x＜75的个数=24-3-4-6-6-2=4，补全数分布直方图.如下：

（2）全部24个数中第12个和13个数是48，55，乙组的中位数=，

故答案为：51.5，

（3）乙大棚产量良好及以上的秧苗数=300×=225，

（4）乙，理由为在两组样本数据平均数相同的情况下，乙大棚样本数据的中位数高于甲，乙大棚样本方差小更稳定.