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下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A. B. C. D.

下列方程中是关于x的一元二次方程的是(    

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 A中分母含有未知数;B中当a=0时,二次项系数为0;D中含有两个未知数,只有C化为一般形式为x2+x-3=0,是一元二次方程.  
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考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1y1)P2(x2y2)非常距离,给出如下定义:

|x1x2|≥|y1y2|,则点P1与点P2非常距离|x1x2|

|x1x2||y1y2|,则点P1与点P2非常距离|y1y2|.

例如:点P1(12),点P2(35),因为|13||25|,所以点P1与点P2非常距离|25|3,也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).

1)已知点A(0,1)

B(,0)C(2,1)D(1,2)E(0,)四个点中,与点A非常距离的点是;

Fx轴上一动点,直接写出点A与点F非常距离的最小值;

2)已知点M是直线y2x6上的一个动点,

G的坐标是(02),求点M与点G非常距离的最小值及相应的点M的坐标;

N是以点(40)为圆心,为半径的圆上的一个动点,直接写出点M与点N非常距离的最小值及相应的点M的坐标.

 

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如图,正方形 ABCD 中,P BA 延长线上一点,且PDA 0 45. A,点 E 关于 DP 对称,连接 EDEP ,并延长 EP 交射线CB 于点 F ,连接 DF .

1)请按照题目要求补全图形.

2)求证:∠EDF=CDF

3)求∠EDF(含有 的式子表示)

4)过 P PHDP DF 于点 H ,连接 BH 猜想 AP BH 的数量关系并加以证明.

 

 

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水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下,把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性,进行了抽样调查,从甲、乙两个大棚各收集了 24 株秧苗上的小西红柿的个数,并对数据进行整理、描述和分析。

下面给出了部分信息:(说明:45 个以下为产量不合格,45 个及以上为产量合格,其中 4565 个为产量良好,6585 个为产量优秀)

a.补全下面乙组数据的频数分布直方图(数据分成 6 : 25≤x3535≤x4545≤x5555≤x6565≤x7575≤x85):

 

b.乙组数据在产量良好(45≤x65)这两组的具体数据为: 46  46  47  47  48  48   55  57  57  57  58  61

c.数据的平均数、众数和方差如下表所示:

大棚

平均数

中位数

众数

方差

52.25

51

58

238

52.25

 

57

210

 

 

 

 

1)补全乙的频数分布直方图.

2)写出表中的值.

3)根据样本情况,估计乙大棚产量良好及以上的秧苗数为   株.

4)根据抽样调查情况,可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求,写出理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

 

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如图,矩形ABCD的对角线上有动点E,连结DE,边BC上有一定点F,连接EF,已知AB=3cmAD=4cm,设AE两点间的距离为xcmDE两点间的距离为y1cmEF两点间的距离为y2cm.小胜根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小胜的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到xy的几组对应值;

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1),(xy2),并画出函数y1y2的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当DEEF时,AE的长度范围约为多少cm

 

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如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作O 的切线,交AB的延长线于点P,联结PD.

(1)判断直线PD与O的位置关系,并加以证明;

(2)联结CO并延长交O于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,cosAPC=,求EG的长.

 

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