下列语句中,正确的是( )
A. 长度相等的弧是等弧
B. 在同一平面上的三点确定一个圆
C. 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点
D. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 2,6,9 B. 6,2,9 C. 2,6,﹣9 D. 6,2,﹣9
方程x2-x-1=0的解的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根
下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1x2|≥|y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|;
若|x1x2||y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|13||25|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|3,也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).
(1)已知点A(0,1),
①在B(,0),C(2,1),D(1,2),E(0,)四个点中,与点A的“非常距离”为的点是;
②点F为x轴上一动点,直接写出点A与点F的“非常距离”的最小值;
(2)已知点M是直线y2x6上的一个动点,
①点G的坐标是(0,2),求点M与点G的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标;
①点N是以点(4,0)为圆心,为半径的圆上的一个动点,直接写出点M与点N的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标.
如图,正方形 ABCD 中,P 是 BA 延长线上一点,且PDA (0 45).点 A,点 E 关于 DP 对称,连接 ED,EP ,并延长 EP 交射线CB 于点 F ,连接 DF .
(1)请按照题目要求补全图形.
(2)求证:∠EDF=∠CDF
(3)求∠EDF(含有 的式子表示);
(4)过 P 做PH⊥DP交 DF 于点 H ,连接 BH , 猜想 AP 与 BH 的数量关系并加以证明.