如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交A...

如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论: ①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FH•FE；④FB：FC=HB：EC．正确的是___．

①②④．【解析】由旋转性质得到△AFB≌△AED，再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否．由题意知，△AFB≌△AED，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°，∴AE⊥AF，故选项①正确； ∴△AEF是等腰直角三角形，有EF：AF：1，故选项②正确； ∵△AEF与△AHF不相似，∴AF2=FH•FE不正确．故选项③错误． ∵HB∥EC，∴△FBH∽△FCE，∴FB：FC=HB：EC，故选项④正确．故选①②④．

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考点分析：

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已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 ______ ．