Question

已知点A（﹣3，y₁），B（2，y₂）均在抛物线y＝ax²+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y₁＞y₂≥n，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣3＜m＜2 B. ﹣ C. m＞﹣ D. m＞2

Answer

C

【解析】

根据点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，y1＞y2≥n，可知该抛物线开口向上，对称轴是直线x＝m，则 ＜m，从而可以求得m的取值范围，本题得以解决．

【解析】
∵点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，y1＞y2≥n，

∴抛物线有最小值，

∴抛物线开口向上，

∴点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离大，

∴＜m，

解得m＞ ，

故选：C．