如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝C...

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

证明见解析. 【解析】首先利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出EO=FO，BO=DO，即可得出答案． ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA+AE=OC+CF 即OE=OF 又∵OB=OD ∴四边形BFDE是平行四边形.

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