如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=...

如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠EOB =72°，则∠C的度数是( )

A. 24° B. 30° C. 36° D. 60°

A 【解析】根据题意可得∠C=∠DOC，∠ODE=∠OED=2∠C，由三角形外角的性质可求出∠C. 【解析】 ∵DC=OE，OD=OE， ∴∠C=∠DOC， ∴∠ODE=∠OED=2∠C， ∴∠EOB =∠C+∠OED =∠C +2∠C =72°， ∴∠C=24°. 故选A.

考点分析：

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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