Question

已知整数a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，…，满足下列条件：a₀＝0，a₁＝﹣|a₀+1|，a₂＝﹣|a₁+2|，a₃＝﹣|a₂+3|，…，以此类推，a₂₀₁₉的值是（   ）

A. ﹣1009 B. ﹣1010 C. ﹣2018 D. ﹣2020

Answer

B

【解析】

根据条件求出前几个数的值，得出n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．

a0＝0，

a1＝﹣|a0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，

a2＝﹣|a1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，

a3＝﹣|a2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2，

a4＝﹣|a3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2，

a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，

a6＝﹣|a5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，

a7＝﹣|a6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4，

……，

∴当n为奇数时，an=-，当n为偶数时，an=-,

∴a2019=-=-1010.

故选B．