Question

小区规划一个长70m、宽30m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地其余部分种草，甬道的宽度为xm．

（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；

（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到0.1）

Answer

（1）S＝2x2﹣130x+2100；（2）每一块草坪的面积是328.7m2．

【解析】

（1）把甬道平移，利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值，进而可得每一块草坪的面积.

（1）把甬道平移，可得新的长方形草坪，长为（70-2x）m，宽为（30-x）m，

∴S=（70-2x）（30-x）=2x2﹣130x+2100；

（2）当x＝1时，S＝2×12﹣130×1+2100＝1972m2

所以每一块草坪的面积为1972÷6≈328.7m2

答：每一块草坪的面积是328.7m2．