下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
（问题原型）
如图①，AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，则∠M＝∠B+∠D，小明解决上述问题的过程如下：
如图②，过点M作MN∥AB
则∠B＝_______（_______）
∵AB∥CD，（已知）
MN∥AB（辅助线的做法）
∴MN∥CD（______）
∴∠______＝∠D（______）
∴∠B+∠D＝∠BMD
请完成小明上面的过程．
（问题迁移）
如图③，AB∥CD，点M与直线CD分别在AB的两侧，猜想∠M、∠B、∠D之间有怎样的数量关系，并加以说明．
（推广应用）
（1）如图④，AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，∠ABM的平分线与∠CDM的平分线交于点N，∠M＝96°，则∠N＝_____°；
（2）如图⑤，AB∥CD，点M与直线CD分别在AB的两侧，∠ABM的平分线与∠CDM的平分线交于点N，∠N＝25°，则∠M＝______°；
（3）如图⑥，AB∥CD，∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M，∠G＝78°，∠F＝64°，∠E＝64°，则∠M＝_______°．
如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；
（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
如图a是长方形纸带（提示：AD∥BC），将纸带沿EF折叠成图b，再沿GF折叠成图c．
（1）若∠DEF＝20°，则图b中∠EGB＝______，∠CFG＝______；
（2）若∠DEF＝20°，则图c中∠EFC＝______；
（3）若∠DEF＝α，把图c中∠EFC用α表示为______；
（4）若继续按EF折叠成图d，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图a中∠DEF的度数是多少．
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=15°，∠2=15°，AE与BF平行吗？为什么？
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD
（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．
