Question

如图，在▱ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为_____．

Answer

40°．

【解析】

根据平行四边形的性质得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠AEB，根据平角的定义得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度数，根据平行四边形的对角相等即可得结论．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB＝∠CBE，

∵AB＝AE，

∴∠ABE＝∠AEB，

∵∠BED＝160°，

∴∠AEB＝20°，

∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，

∴∠D＝∠ABC＝40°．

故答案为：40°．