Question

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______°．

Answer

60．

【解析】∵AB∥CD，

∴∠BEF=180-∠EFD=180°-60°=120°，

∵FP平分∠EFD，且∠EFD=60°，

∴∠EFP=30°，

在△EFP中，EP⊥FP，

∴∠FEP=60°；

∴∠BEP=∠BEF-∠FEP=60°，

故答案为：60°.