Question

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为t秒，若四边形PCRQ为菱形，则t的值为（　　）

A.  B. 2 C. 1 D.

Answer

C

【解析】

作PE⊥BC于E，根据菱形的性质得到QE=EC，根据直角三角形的性质得到AB=6cm，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，解出x的值即可．

作PE⊥BC于E．

∵四边形PCRQ为菱形，∴QE=EC=（3﹣t）．

∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，∴AB=6cm，∴BP=6﹣2t．

∵PE⊥BC，∠ACB=90°，∴PE∥AC，∴，即，解得：t=1．

故选C．