Question

如图，直线BL过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线BL的距离分别是1和2，则正方形的边长是___．

Answer

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【解析】

两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．

如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABM+∠CBN=90°．

∵AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM+∠ABM=90°，∠AMB=∠CNB=90°，∴∠BAM=∠CBN，∴△AMB≌△BNC（AAS），∴BM=CN，∴AB=．

故答案为：．