Question

已知函数y₁＝﹣x+2，y₂＝4x﹣5，y₃＝x+4，若无论x取何值，y总取y₁，y₂，y₃中的最大值，则y的最小值是____．

Answer

．

【解析】

利用两直线相交的问题，分别求出三条直线两两相交的交点，然后观察函数图象，利用一次函数的性质易得当x时，y1最大；当时，y3最大；当x时，y2最大，于是可得满足条件的y的最小值．

如图，直线y1=﹣x+2与直线y2=4x﹣5的交点坐标为（），直线y2=4x﹣5与直线y3x+4的交点坐标为（），直线y1=﹣x+2与直线y3x+4的交点坐标为（），所以当x时，y1最大；当时，y3最大；当x时，y2最大，所以当x时，y的值最小，为．

故答案为：．