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如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点,...

如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD和∠ABC的平分线分别交ADE、F两点,AB=6,BC=10,则EF的长度是_____

 

2 【解析】 由在平行四边形ABCD中,∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E,F两点,易得△ABF与△CDE是等腰三角形,即可证得AF=DE=AB=CD=6,又EF=AF+DE-AD可得EF的长度. 解:四边形ABCD是平行四边形,AD//BC,AB=CD. BF为∠ABC的平分线, ∠ABF=∠BCF=∠AFB.△ABF为等腰三角形 AB=AF=6, 同理可得:△CDE为等腰三角形 CD=DE=6, 故:EF=AF+DE-AD=6+6-10=2 故答案:2.
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