如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．（1...

如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

（1）四边形ABCD的面积＝14；（2）是．理由见解析. 【解析】（1）根据四边形ABCD的面积=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出结论；（2）先根据锐角三角函数的定义判断出∠FBC=∠DCG，再根据直角三角形的性质可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出结论．（1） ∵四边形ABCD的面积=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD =5×51×52×41×2（1+5）×1 =25 =14；（2）是．理由如下： ∵tan∠FBC，tan∠DCG，∴∠FBC=∠DCG． ∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．

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考点分析：

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一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：

（1）体育馆离家的距离为多少千米，书店离家的距离为多少千米；王亮同学在书店待了多少分钟．

（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．