如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆...

如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧.继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是__________．

【解析】根据画弧的方法及其罗列的部分点的坐标发现：点Ax的坐标满足A4n=（1,4n+1）, A4n+1=（4n+2,0）A4n+2=（0,-（4n+2））A4n+3=（-（4n+3）,1），根据这一规律即可求出A2019的坐标. 观察规律：A(1,1),A1(2,0), A2(0,-2), A3(-3,1), A4(1,5)，A5(6,0)， A6(0，-6) ∴A4n=（1,4n+1）, A4n+1=（4n+2,0）A4n+2=（0,-（4n+2））A4n+3=（-（4n+3）,1）， ∵2019÷4=504…3 ∴A2019=（-（4n+3）,1）=

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考点分析：

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