关于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程...

关于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根．

见解析. 【解析】结合m﹣1≠0或m﹣1=0，进而利用根的判别式△=b2﹣4ac直接进行判断即可．分两种情况讨论：（1）当m≠1时，△=（-4）2-4（m-1）（-m-3）=4m2+8m+4=4（m+1）2≥0．即当m≠1时，△≥0，方程有两个实数根．（2）当m=1时，原方程是一元一次方程，有一个实数根．综上所述：无论 m 取何值，原方程都有实数根．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？

查看答案

先观察下列等式，再回答问题：

① =1+1=2；