如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<...

如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8．

（1）求线段 AB 的长；

（2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值；

（3）求 AC+BC 的最小值.

（1）AB=10；（2）+；（3）AC+BC最小值为8．【解析】（1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）根据两点间的距离公式可求线段AC，BC的值，再相加即可求解；（3）作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．根据两点间的距离公式即可求解．（1）；（2）AC+BC ；（3）如图，作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短． ∵B（8，1），∴F（8，－1），∴AC+BC=AC+CF=AF=．即AC+BC最小值为8．

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考点分析：

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