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如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底...

如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为270米,则这栋大楼的高度为_____米.

 

180 【解析】 作AD⊥CB,交CB的延长线于D点.在Rt△ACD中,利用∠CAD的正切函数求出邻边AD的长,进而可在Rt△ABD中,利用已知角的三角函数求出BD的长;由BC=CD﹣BD即可求出楼的高度. 作AD⊥CB,交CB的延长线于D点. 则∠CDA=90°,∠CAD=60°,∠BAD=30°,CD=270. 在Rt△ACD中,tan∠CAD,∴AD90. 在Rt△ABD中,tan∠BAD,∴BD=AD•tan30°=9090,∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180.则这栋大楼的高为180米. 故答案为:180.
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A. AFCF+BC B. AE平分∠DAF

C. tanCGF D. BEAG

 

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