Question

如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

Answer

（1）;（2）

【解析】

（1）过A作AH⊥BC，垂足为H，根据角所对的直角边等于斜边的一半得到AH=3，根据，求出CH,根据勾股定理即可求出边AC的长.

（2）由翻折得：，AE=BE，，根据，即可求出, AH=3,根据勾股定理即可求出，即可求出的值．

（1）过A作AH⊥BC，垂足为H

∵AB=6，，AH⊥BC

∴AH=3

∵

∴CH=2

∴

（2）连接AE,如图所示：

由翻折得：，AE=BE，

∵ ∴ ∴

∴，AH=3

∴

∴