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如图,在直角梯形ABCD中,,,对角线AC、BD相交于点O.过点D作,交AC于点...

如图,在直角梯形ABCD中,,对角线ACBD相交于点O.过点D,交AC于点F

1)联结OE,若,求证:

2)若,求证:

 

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)根据,,得到,得比例式:,根据已知的OF•AD=EC•AO,化成比例式后得:,则,则; (2)先证明四边形ABED为矩形,得,根据同角的余角相等,得到,证明,得到,根据得到比例式,又,得到,即可证明. (1)∵,, ∴ ∴ ∵ ∴ ∴; (2)∵,, ∴四边形ABED为平行四边形 又∵ ∴四边形ABED为矩形 ∴, 又∵ ∴ , ∴ , ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴
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考点分析:
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在奉贤创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

1)求乙队在2≤x≤6的时段内,yx之间的函数关系式;

2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?

 

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如图,已知中,

1)求边AC的长;

2)将沿直线l翻折后点B与点A重合,直线l分别与边ABBC相交于点DE,求的值.

 

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解方程组:

 

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先化简,再求值:,其中

 

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如图,在中,已知,将绕着点A逆时针旋转,记点C的对应点为点DADBC的延长线相交于点E.如果线段DE的长为,那么边AB的长为___

 

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