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如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若CD=2,A...

如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若CD2AD3,则边ED的长为_____

 

【解析】 设ED=x,根据折叠性质可得GE=DE=x,AG=CD,在Rt△AGE中,由AE=AD-DE,利用勾股定理列方程求出x的值即可. 设ED=x,则AE=AD-ED=3-x, ∵矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处, ∴AG=CD,EG=ED, 在Rt△AGE中,AE2=AG2+GE2,即(3-x)2=22+x2, 解得:x=, ∴ED=. 故答案为:
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