Question

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则BF的长为(   )

A. 4 B. 2 C. 3 D. 4

Answer

C

【解析】

先利用直角三角形斜边中线性质求出AB，再在Rt△ABF中，利用30角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题．

【解析】
在Rt△ABF中，∵∠AFB＝90°，AD＝DB，DF＝3，

∴AB＝2DF＝6，

∵AD＝DB，AE＝EC，

∴DE∥BC，

∴∠ADE＝∠ABF＝30°，

∴AF＝AB＝3，

∴

故选：C．