Question

如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为______．

Answer

36

【解析】

根据已知利用全等三角形的判定可得到△DCE≌△EHF，从而得到正方形DEFG的面积＝正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积．

【解析】
∵∠DEC+∠FEH＝90°，∠EFH+∠FEH＝90°

∴∠DEC＝∠EFH

∵∠DCE＝∠EHF，DE＝EF

∴△DCE≌△EHF

∴CE＝HF

∴正方形DEFG的面积＝正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积＝13+23＝36．