Question

在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝______．

Answer

2m

【解析】

首先得出△AOE≌△OBF（AAS），进而得出CD的长，进而求出OM，MN的长即可．

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF＝∠BOF+∠OBF＝90°

∴∠AOE＝∠OBF

在△AOE和△OBF中，

，

∴△AOE≌△OBF（AAS），

∴OE＝BF，AE＝OF

即OE+OF＝AE+BF＝CD＝17（m）

∵EF＝EM﹣FM＝AC﹣BD＝10﹣3＝7（m），

∴2EO+EF＝17，

则2×EO＝10，

所以OE＝5m，OF＝12m，

所以OM＝OF+FM＝15m

又因为由勾股定理得ON＝OA＝13，

所以MN＝15﹣13＝2（m）．

答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米．

故答案是：2m．