Question

如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．

(1)求EF的长；

(2)求四边形ABCE的面积．

Answer

（1）EF=3；（2）梯形ABCE的面积为39．

【解析】

试题（1）根据折叠的性质，折叠前后边相等，即 得： 在中，根据勾股定理，可将的长求出，知的长，可求出的长，在中，根据，可将的长求出；
（2）根据S梯形=，将各边的长代入进行求解即可．

试题解析：(1)设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，

∴DE=EF=x，CF=CD=6.

∵在中,

∴AF=AC−CF=4，AE=AD−DE=8−x.

在中,有

即

解得x=3，即：EF=3.

(2)由(1)知：AE=8−3=5，

梯形ABCE的面积