Question

如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（　　）

A.

B.

C. 18

D. 20

Answer

A

【解析】

由矩形的性质得出∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，结合△AFD的面积为60，即可求得AF与DF的长，由折叠的性质，可得CD=DF，然后在Rt△BEF中，利用勾股定理即可求得CE的长，继而求得△DEC的面积．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，

∵△AFD的面积为60，

即AD•AF=60，

解得：AF=15，

∴DF===17，

由折叠的性质，得：CD=DF=17，

∴AB=17，

∴BF=AB-AF=17-15=2，

设CE=x，则EF=CE=x，BE=BC-CE=8-x，

在Rt△BEF中，EF2=BF2+BE2，

即x2=22+（8-x）2，

解得：x=，

即CE=，

∴△DEC的面积=CD•CE=×17×=；

故选A．