下列计算正确的是（ ）
A. 2x+3y=5xy B. (m+3)2=m2+9 C. (xy2)3=xy6 D. a10÷a5=a5
的平方根（ ）．
A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2
如图，在直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，△OBA是等腰直角三角形且AB=
，线段PQ=1，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P运动的路程为m，△OPA的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）当点P运动一周时，点Q运动的总路程为______．
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（含备用零钱）y与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是______元，降价前他每千克土豆出售的价格是______元；
（2）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，求降价后的线段所表示的函数表达式并写出它的取值范围．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
