Question

如图，PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，求证：AB∥CD.

Answer

见解析

【解析】

由PE与PF分别为角平分线，得到两对角相等，根据∠1与∠2的度数求出∠BEF与∠EFD的度数之和为180°，利用同旁内角互补两直线平行即可得证.

∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，

∴∠BEF=2∠1=70°，∠DFE=2∠2=110°，

∵∠BEF+∠DFE=70°+110°=180°，

∴AB∥CD.