Question

（1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：

a	0.0016	0.16	16	1600

（2）根据你发现的规律填空：

①已知：=2.683 ,则=_________, =________

②已知： =6.164，若=61.64， 则x=____________,

（3）直接写出与a的大小.

Answer

（1）0.04；0.4；4；40；（2）①84.85；0.02683；②3800 ；（3）见解析.

【解析】

(1)利用开平方运算的法则先计算出表格中的值，再从值上总结出小数点变化的规律；

(2)利用上边总结的小数点变化的规律，求①②小题即可；

(3)先求出两数再比较即可解决问题．

(1)填表如下：

a

0.0016

0.16

16

1600

0.04

0.4

4

40

规律：当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位，算术平方根的小数点向左(或向右)移动1位；

(2)①由，观察72和7200，小数点向右移动了4位，则8.485的小数点向右移动1位得到84.85， 即=84.85；

由=2.683，观察7.2和0.00072，小数点向左移动了4位，则2.683的小数点向左移动2位得到 0.02683，即=0.02683，

故答案为：84.85，0.02683；

②观察6.164和61.64，小数点向右移动了1位，则38的小数点向右移动2位，得到3800，即x=3800，

故答案为：3800；

(3)当0＜a＜1时，＞a；

当a=1或0时，＝a；

当a＞1时，＜a．