Question

在平面上，过一定点O作两条斜交的轴x和y，它们的交角是（），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x,y），如图，，且y轴平分，OM=2，则点M的坐标是（    ）

A. （2，-2） B. （-1，2） C. （-2，2） D. （-2，1）

Answer

C

【解析】

过M作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，由已知可得到△OAM，△OBM是等边三角形，从而即可得点M的坐标.

如图，过M作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，

∵ω=60°，且y轴平分∠MOx，

∴∠MOB=∠BOX=60°，∠AOM=60°，

∵AM∥OB，

∴∠OMA=∠MOB=60°，

∴∠OMA=∠AOM=60°，

∴△OAM是等边三角形，

∴OA=OM=2，

同理可得△OBM是等边三角形，

∴OB=OM=2，

∴点M的坐标是（-2，2），

故选C．