Question

如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是____________。

Answer

同位角相等，两直线平行

【解析】

如下图，由画图过程和使用的三角尺可知，∠DAB=∠CBF=60°，而∠DAB和∠CBF是直线DA和直线BC被直线EF所截形成的同位角，从而可由“同位角相等，两直线平行”得到AD∥BC，即这种画法的依据是：“同位角相等，两直线平行”.

如下图，由画图过程和使用的三角尺可知：∠DAB=∠CBF=60°，

又∵∠DAB和∠CBF是直线DA和直线BC被直线EF所截形成的同位角，

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），

故题中画法的依据是：同位角相等，两直线平行.

故答案为：同位角相等，两直线平行.