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如图,和的角平分线相交于点H,,, 求证:。

如图,的角平分线相交于点H,

求证:

 

证明见解析 【解析】 由已知条件易得∠GEF=∠DFC,由此可得BG∥DF,从而可得∠GEF+∠DFE=180°,结合∠GEE和∠DFE的角平分线相交于点H可得∠HEF+∠HFE=90°,由此即可得到∠EHF=90°,从而可得EH⊥HF. ∵, ∴, ∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∵和的角平分线相交于点H, ∴, ∴, ∴.
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考点分析:
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(题文)设圆上有n个不同的点,连接任两点所得线段,将圆分成若干个互不重合的区域,记为区域数的最大值,则

 

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三角形的三个内角分别为x,y,z,且,则y的取值范围是__________

 

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如图所示的象棋盘上,若位于点(1,0)上,位于点(3,0)上,则

(1)位于点____________,位于点____________;

(2)的距离是____________,与的距离是____________;

(3)要把炮移动到关于y轴对称的位置,则移动后炮的位置是___________;

(4)若另一炮所在位置的坐标为,此位置到x轴的距离与到y轴的距离相等,则此炮的位置是________________.

 

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已知:如图,已知∠1+2=180°,∠3=B 求证:∠AED=∠ACB

证明:∵∠1+∠4180°(平角定义)

∠1+∠2180°(已知)

∴_____________                   

     ∥                                 

∴∠3+      =180°                            

3=B(已知)

       +       =180°(等量代换)

     ∥                                      

AED=∠ACB                                  ).

 

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完成下列证明:如图,已知AD⊥BCEF⊥BC∠1=∠2.

求证: DG∥BA.

证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC (  已知

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )

∴EF∥AD     ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

∵∠1=∠2 ( 已知)

             (等量代换)

∴DG∥BA.    (__________________________________)

 

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