Question

有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （    ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Answer

C

【解析】

设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式将a、b代入，即可得出答案．

【解析】

设2为a，3为b，

则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，

4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，

6张边长为3的正方形纸片的面积是6a2，

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）

∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8，
故选：C．