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已知点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m...

已知点A(﹣3y1),B2y2)均在抛物线yax2+bx+c上,点Pmn)是该抛物线的顶点,若y1y2n,则m的取值范围是(  )

A. 3m2 B.  C. m>﹣ D. m2

 

C 【解析】 根据点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m,n)是该抛物线的顶点,y1>y2≥n,可知该抛物线开口向上,对称轴是直线x=m,则 <m,从而可以求得m的取值范围,本题得以解决. 【解析】 ∵点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m,n)是该抛物线的顶点,y1>y2≥n, ∴抛物线有最小值, ∴抛物线开口向上, ∴点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离大, ∴<m, 解得m> , 故选:C.
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