Question

在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）

A. 8，3 B. 8，6 C. 4，3 D. 4，6

Answer

A

【解析】

试题根据已知可证△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，再根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方即可求△DEF的周长、面积．

【解析】
因为在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，

∴=2，

又∵∠A=∠D，

∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，

∵△ABC的周长是16，面积是12，

∴△DEF的周长为16÷2=8，面积为12÷4=3，

故选A．