Question

如图，直线y=-x+交x轴于点A，交y轴于点B，点C在第一象限内，若△ABC是等边三角形，则点C的坐标为______．

Answer

（2，）

【解析】

直线y=-x+交x轴于点A，交y轴于点B，可求出A，B两点的坐标，并根据直角三角形的性质求出AB的长及∠OBA的度数，再根据点C在第一象限，△ABC是等边三角形，即可求出C点的坐标．

【解析】
∵直线y=-x+交x轴于点A，交y轴于点B，

∴A（1，0），B（0，），

∴AB=2，∠OBA=30°，

又∵点C在第一象限内，若△ABC是等边三角形，

∴∠OBC=90°，BC=AC= 2，

∴C（2，）．

故答案为：（2，）.