Question

如图，点A，F，C，D在同一条直线上，EF∥BC，AB∥DE，AB=DE，求证：AF=CD．

Answer

证明见解析

【解析】

根据两直线平行，内错角相等，可得∠EFD=∠BCA，∠A=∠D，再根据AAS证明△ABC≌△DEF，最后根据全等三角形的性质即可得出结论．

证明：∵EF∥BC，AB∥DE，

∴∠EFD=∠BCA，∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

∴AC=DF，

∴AC-FC=DF-FC，

即AF=DC．