Question

如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为-3，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）点C在数轴上表示的数是______；

（2）当t=______秒时，点P到达点B处：

（3）用含字母t的代数式表示线段AP=______；点P在数轴上表示的数是______．

（4）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．

Answer

（1）1  ；（2） 4  ；（3） 2t   5-2t；（4）t=1.5或2.5.

【解析】

（1）计算AB长度，根据点C到点A、点B的距离相等可确定C表示数字；

（2）P运动路程是8，然后除以速度求解；

（3）根据路程等于速度乘以时间来表示AP长度，用点A表示数字减点AP长度即点P表示数字；

（4）分P在C左右两边两种可能列式求解．

【解析】
（1）AB=5-（-3）=8，

8÷2=4，

5-4=1．

故答案为：1；

（2）8÷2=4，

故答案为：4；

（3）AP=2t，

所以P表示的数是5-2t，

故答案为：2t，5-2t；

（4）P在C右边时，5-2t-1=1，

解得t=1.5；

P在C左边时，1-（5-2t）=1，

解得t=2.5，

所以当t=1.5或2.5秒时P，C之间的距离为1个单位长度．

故答案为：（1）1 ；（2） 4 ；（3） 2t 5-2t；（4）t=1.5或2.5.