Question

如图，平行四边形的对角线平分，若，，则对边AD与BC之间的距离为（     ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

先根据平行四边形ABCD 的对角线AC 平分∠BAD 可证出平行四边形ABCD是菱形，再利用菱形面积的两种求法建立方程即可求出答案.

【解析】
如图所示，过点A作AH⊥BC于H，设AC、BD交于点O，

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在平行四边形ABCD中，

∵AD//BC,

∴∠ACB=∠DAC，

∴AB=AC，

∴平行四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OB=BD=8，OC=AC=6，

∴BC＝，

∵，

即，

∴AH=.

故选C.